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Suerte

Programa de la Materia

Fundamentación:

El propósito fundamental de la asignatura es dotar a los estudiantes de las herramientas que le permitan profundizar, cognoscitiva y conceptualmente, los conocimientos matemáticos adquiridos en los niveles educativos anteriores, incrementar sus habilidades y destrezas en la utilización de técnicas, métodos y procedimientos de razonamiento deductivo, así como también iniciarse en los conceptos y principios básicos del cálculo y su aplicabilidad en otras áreas, preparando al estudiante para su desempeño exitoso en cursos posteriores.



Objetivos:

Terminal: Aplicar los conocimientos adquiridos en el estudio de los números reales, las funciones reales de una variable real y sus gráficas en la resolución de problemas tanto matemáticos como de otras disciplinas científicas.

Específicos:

1. Aplicar las propiedades de los números reales en la solución de problemas que involucren ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado.

2. Resolver problemas que involucren la aplicación de las nociones básicas de la Geometría Analítica dadas en este curso.

3. Estudiar la definición de función y analizar algunos de los distintos tipos de funciones reales de una variable real.



Contenidos:

1. 
   
   Números Reales. Operaciones definidas en R, propiedades. Desigualdades y propiedades. Valor absoluto de un número real y sus propiedades. Polinomios en R. Factorizaciones y productos notables. Ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado con una variable y con valor absoluto y radicales.
2. 
   
   Sistema de Coordenadas Cartesianas. Distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio de un segmento dadas las coordenadas de sus extremos. Demostraciones básicas donde se emplean los fundamentos básicos de la Geometría Analítica. Ecuaciones de la recta en el plano cartesiano. Pendiente de una recta. Punto de corte de dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares. Secciones Cónicas y sus Ecuaciones Cartesianas. Aplicaciones.
3. 
   
   Funciones. Dominio, codominio y rango de una función. Representación gráfica de una función. Funciones definidas a trozos. Operaciones con funciones. Funciones pares e impares. Funciones monótonas. Funciones periódicas. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa.
4. 
   
   Funciones algebraicas: funciones constantes, identidad, afines o lineales, cuadráticas, polinomiales, potenciales, raíces, valor absoluto, parte entera. Representaciones gráficas y análisis de la funciones algebraicas.
5. 
   
   Funciones trascendentes: funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas, hiperbólicas inversas. gráficas y propiedades. Representaciones gráficas y análisis de la funciones.

Bibliografía:

1. Baldor, A. : “Álgebra”. Cultural Venezolana, S. A.
2. Berman, G. N. : “Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático”. Editorial Mir. Moscú.
3. Dávila, Navarro y Carvajal: “Introducción al Cálculo”. Editorial McGraw-Hill. Venezuela.
4. Delgado C., Félix: “Problemas de Matemáticas Resueltos y Propuestos (1ra y 2da partes)”. Editorial Logos. Venezuela.
5. Demidovich, B. : “Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático”. Editorial Paraninfo. Madrid.
6. Larson, Hostetler y Edwards: “Cálculo y Geometría Analítica”. Editorial McGraw-Hill. España. 6ta edición.
7. Leithold, Louis: “El Cálculo con Geometría Analítica”. Editorial Harla. México.
8. Leithold, Louis: “Matemáticas previas al Cálculo”. Editorial Harla. México. 3ra edición.
9. Lehmann, Charles: “Geometría Analítica”. Editorial Limusa. México.